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수학에서, 집합 S 에 이항연산 * 이 정의되어 있을 때, S의 임의의 두 원소 a, b 에 대해

a * b = b * a

가 성립하면, 이 연산은 교환법칙(交換法則, commutative law)을 만족한다고 한다. 이 때 연산은 가환(可換, commutative)이라고도 한다. 교환법칙을 만족하지 않는 연산은 비가환(非可換, non-commutative) 이라고 한다.

예를 들어 자연수 집합에서 덧셈과 곱셈은 교환법칙을 만족한다.

그러나 뺄셈과 나눗셈은 일반적으로 교환법칙을 만족하지 않는다.

교환법칙을 만족하는 연산의 예를 들어보면 다음과 같다.

교환법칙을 만족하지 않는 예는 다음과 같다.

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